高校数学の解き方

高校数学の教科書や大学入試の問題を解いてみます。簡潔で分かりやすい解答で、模範解答に近いものを目指します。

2017-05-15から1日間の記事一覧

数学(理系)の第5問(2017東京大学入試)

問題 第 問 を実数とし,座標平面上で次のつの放物線の共通接線について考える。 直線が共通接線であるとき,を用いてとを表せ。ただしとする。 傾きがの共通接線が存在するようにの値を定める。このとき,共通接線が本存在することを示し,それらの傾きと切…

数学(理系)の第4問(2017東京大学入試)

問題 第 問 とおき,自然数に対して と定める。以下の問いに答えよ。ただし設問は結論のみを書けばよい。 の値を求めよ。 とする。積を,とを用いて表せ。 は自然数であることを示せ。 との最大公約数を求めよ。 解答 数学的帰納法を用いて証明する。 のとき…