2017-06-26から1日間の記事一覧
問題 つの放物線のつの共有点の座標を求めよ。 解答 とする。からを消去すると すなわち これを解くと から のとき ,のとき よって,共有点の座標は ブログ全体の目次(過去の記事の一覧)
問題 次方程式が次のような実数解をもつように,定数の値の範囲を求めよ。 異なるつの正の解 正の解と負の解 解答 とすると よって,のグラフは下に凸の放物線で,軸はである。 この次方程式が異なるつの正の解をもつのは,このグラフが軸の正の部分と異なる…
問題 とする。つの方程式について,次の問いに答えよ。 つの方程式がともに実数解をもつように,定数の値の範囲を定めよ。 つの方程式の少なくとも一方が実数解をもつように,定数の値の範囲を定めよ。 解答 つの方程式はでともに次方程式だから,の判別式を…
問題 関数について,の範囲での値が常に負となるように,定数の値の範囲を定めよ。 解答 このグラフは下に凸の放物線で,軸がの変域の中央より左にあるから,の変域の右端のでの値が負となれば,の変域での値が常に負となる。よって これを解くと より ブロ…
問題 次関数がある。 この次関数の最小値を,の式で表せ。 の値を変化させて,における最小値が最も大きくなるときのの値と,そのときのの値を求めよ。 解答 このグラフは下に凸の放物線だから,で最小となり,最小値は このグラフは上に凸の放物線だから で…