高校数学の解き方

高校数学の教科書や大学入試の問題を解いてみます。簡潔で分かりやすい解答で、模範解答に近いものを目指します。

2017-07-07から1日間の記事一覧

演習問題Bの14(p.110,数学Ⅱ,数研)

問題 ある工場では製品を製造している。それらを製造するには原料が必要で,を製造するために必要な原料の量と,原料の在庫量は次の表の通りである。また,あたりの利益は,それぞれ万円,万円である。原料の在庫量の範囲で,最大の利益を得るには,をそれぞ…

演習問題Bの13(p.110,数学Ⅱ,数研)

問題 次の問いに答えよ。 直線に関して,点と対称な点の座標を求めよ。 において,点が直線上を動くとき,点の軌跡を求めよ。 解答 直線をとし,点の座標をとする。 直線はに垂直であるから ゆえに また,線分の中点は上にあるから ゆえに を連立してについ…

演習問題Bの12(p.110,数学Ⅱ,数研)

問題 円上の点におけるこの円の接線の方程式を求めよ。 解答 円の中心と接点を結ぶ直線の傾きは よって,求める接線の方程式は,この直線に垂直で,点を通るから ゆえに ブログ全体の目次(過去の記事の一覧)

演習問題Bの11(p.110,数学Ⅱ,数研)

問題 中心が第象限にあって,軸,軸および直線に接する円の方程式を求めよ。 解答 中心が第象限にあって,軸,軸に接することから,求める円の半径をとすると、円の方程式は と表される。 とすると,直線が円に接するための条件は,円の中心と直線の距離が円…