高校数学の解き方

高校数学の教科書や大学入試の問題を解いてみます。簡潔で分かりやすい解答で、模範解答に近いものを目指します。

演習問題Bの10(p.61,数学Ⅰ,数研)

問題

{\Large 10}. 次の問いに答えよ。

(1) (x^2+1)^2\; を展開せよ。

(2) x^4+x^2+1\; 因数分解せよ。

解答

(1) (x^2+1)^2

 =x^4+2x^2+1

(2) x^4+x^2+1

 =x^4+2x^2+1-x^2

 =(x^2+1)^2-x^2

 =(x^2+1+x)(x^2+1-x)

 =(x^2+x+1)(x^2-x+1)

 

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