高校数学の解き方

高校数学の教科書や大学入試の問題を解いてみます。簡潔で分かりやすい解答で、模範解答に近いものを目指します。

演習問題Bの7(p.64,数学A,数研)

問題

{\Large 7}. 5\; 個の数字\;  0,\,1,\,2,\,3,\,4\; を重複なく使ってできる\; 5\; 桁の数を,小さい方から順に並べる。

(1) 初めて\; 20000\; 以上になるのは,何番目か。

(2) 50\; 番目の数を求めよ。

解答

(1) 20000\; 未満の数の数を求める。

 万の位が\; 1\; である数は 4\, !=24(通り)

 よって,25\; 番目

(2) 万の位が\; 2\; である数は 4\, !=24(通り)

 これと\; (1)\; より,初めて\; 30000\; 以上になるのは,49\; 番目で,30124

 よって,50\; 番目の数は 30142

 

ブログ全体の目次(過去の記事の一覧)