演習問題Bの8(p.64,数学A,数研)
問題
次の問いに答えよ。
人を
つの部屋
に入れる方法は何通りあるか。ただし,
人全員が同じ部屋に入ってもよいものとする。
人を
つの部屋
に入れる方法は何通りあるか。ただし,各部屋には少なくとも
人は入るものとする。
人を
つのグループに分ける方法は何通りあるか。
解答
の
個を
人分並べる重複順列に等しいから
(通り)
で,
人が同じ部屋になるのは,
の
通りあるから,少なくとも
人は入る場合は
(通り)
人を
つのグループに分けるのは,
の
に区別がない場合だから
(通り)
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