高校数学の解き方

高校数学の教科書や大学入試の問題を解いてみます。簡潔で分かりやすい解答で、模範解答に近いものを目指します。

演習問題Bの9(p.64,数学A,数研)

問題

{\Large 9}.\; \; 3\; 個のさいころを同時に投げるとき,次の確率を求めよ。

(1) 出る目の最大値が\; 5\; 以下である確率

(2) 出る目の最大値が\; 5\; である確率

解答

(1)\; \; 1,\, 2,\, 3,\, 4,\, 5\; のどれかが出る確率だから

   \displaystyle \left( \frac{5}{6}\right) ^3=\frac{125}{216}

(2) 出る目の最大値が\; 4\; 以下である確率は,(1)\; のように考えて

   \displaystyle \left( \frac{4}{6}\right) ^3=\frac{8}{27}\; \; \; \cdots \; \; (\mathrm{A})

よって,出る目の最大値が\; 5\; であるのは,(1)\; のうち\; (\mathrm{A})\; を除く確率だから

   \displaystyle \frac{125}{216}-\frac{8}{27}=\frac{61}{216}

 

ブログ全体の目次(過去の記事の一覧)