演習問題Bの9（p.64，数学A，数研）

問題

${\Large 9}.\; \; 3\;$ 個のさいころを同時に投げるとき，次の確率を求めよ。

$(1)$ 　出る目の最大値が $\; 5\;$ 以下である確率

$(2)$ 　出る目の最大値が $\; 5\;$ である確率

解答

$(1)\; \; 1,\, 2,\, 3,\, 4,\, 5\;$ のどれかが出る確率だから

　　　 $\displaystyle \left( \frac{5}{6}\right) ^3=\frac{125}{216}$

$(2)$ 　出る目の最大値が $\; 4\;$ 以下である確率は， $(1)\;$ のように考えて

　　　 $\displaystyle \left( \frac{4}{6}\right) ^3=\frac{8}{27}\; \; \; \cdots \; \; (\mathrm{A})$

よって，出る目の最大値が $\; 5\;$ であるのは， $(1)\;$ のうち $\; (\mathrm{A})\;$ を除く確率だから

　　　 $\displaystyle \frac{125}{216}-\frac{8}{27}=\frac{61}{216}$

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