高校数学の解き方

高校数学の教科書や大学入試の問題を解いています。簡潔で分かりやすい解答、模範解答を目指します。

演習問題Bの5（p.36，数学Ⅱ，数研）

数学Ⅱ　数研教科書

問題

${\Large 5}.$ 　等式 $\; (k+2)x+(k+1)y-3k-4=0\;$ が， $k\;$ のどのような値に対しも成り立つように， $x,\; y\;$ の値を定めよ。

解答

　　　 $(k+2)x+(k+1)y-3k-4=0$

$k\;$ について整理すると

　　　 $(x+y-3)k+(2x+y-4)=0$

この等式が $\; k\;$ の恒等式になるのは

　　　 $x+y-3=0,\; \; 2x+y-4=0$

のときである。これらを連立して解くと

　　　 $x=1,\; \; y=2$

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