問題 ある工場では製品を製造している。それらを製造するには原料が必要で，を製造するために必要な原料の量と，原料の在庫量は右の表の通りである。また，あたりの利益は，それぞれ万円，万円である。原料の在庫量の範囲で，最大の利益を得るには，をそれぞ…

問題 次の問いに答えよ。 直線に関して，点と対称な点の座標を求めよ。 において，点が直線上を動くとき，点の軌跡を求めよ。 解答 直線をとし，点の座標をとする。 直線はに垂直であるから ゆえに また，線分の中点は上にあるから ゆえに を連立してについ…

問題 円上の点におけるこの円の接線の方程式を求めよ。 解答 円の中心と接点を結ぶ直線の傾きは よって，求める接線の方程式は，この直線に垂直で，点を通るから ゆえに ブログ全体の目次（過去の記事の一覧）

ーーーーーーー下のほうに、少し意見を書いてみました。－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 問題 点を通り、円に接する直線の方程式と…

問題 中心が第象限にあって，軸，軸および直線に接する円の方程式を求めよ。 解答 中心が第象限にあって，軸，軸に接することから，求める円の半径をとすると、円の方程式は と表される。 とすると，直線が円に接するための条件は，円の中心と直線の距離が円…

問題 原点をつの頂点とする平行四辺形があり，直線は，直線はで表されている。このとき，平行四辺形の面積を求めよ。 解答 とする。はの交点で，これらを連立して解くと，その座標は また，を通り，に平行な直線の方程式は となる。はの交点で，これらを連立…

問題 直線が点で交わるならば，点は，一直線上にあることを証明せよ。 解答 とする。を連立して解くと，直線の交点は この点は直線上にあるから、 より また，点を通る直線の方程式は すなわち より，点は直線上にある。 よって，点は，一直線上にある。 （…