高校数学の解き方

高校数学の教科書や大学入試の問題を解いています。簡潔で分かりやすい解答、模範解答を目指します。

数学A 数研教科書改訂版

演習問題Bの12(p.70,数学A,数研,改訂版)

問題 白玉個,赤玉個が入っている袋から,玉を個取り出し,それを袋に戻さないで,続いてもう個取り出す。番目に取り出した玉が赤玉であるとき,最初に取り出した玉も赤玉である確率を求めよ。 解答 番目に取り出した玉が赤玉である事象を、最初に取り出した…

演習問題Bの11(p.70,数学A,数研,改訂版)

問題 の人が,それぞれ,は枚の硬貨を,は枚の硬貨を持っている。個のさいころを投げて,奇数の目が出ると,がに枚の硬貨を渡し,偶数の目が出ると,がに枚の硬貨を渡すものとする。さいころを回続けて投げたとき,ともに,同じ枚数の硬貨を持っている確率を…

演習問題Bの10(p.70,数学A,数研,改訂版)

問題 の人の名刺が,枚ずつ別々の封筒に入れてある。この人が,それぞれ別々の封筒をつ選ぶとき,次の確率を求めよ。 人とも自分の名刺が入った封筒を選ぶ確率 人とも他人の名刺が入った封筒を選ぶ確率 解答 人の封筒の選び方は,全部で通りあり,どの場合も…

演習問題Bの9(p.70,数学A,数研,改訂版)

問題 個のさいころを同時に投げるとき,次の確率を求めよ。 出る目の最大値が以下である確率 出る目の最大値がである確率 解答 のどれかが出る確率だから 出る目の最大値が以下である確率は,のように考えて よって,出る目の最大値がであるのは,のうちを除…

演習問題Bの8(p.70,数学A,数研,改訂版)

問題 次の問いに答えよ。 人をつの部屋に入れる方法は何通りあるか。ただし,人全員が同じ部屋に入ってもよいものとする。 人をつの部屋に入れる方法は何通りあるか。ただし,各部屋には少なくとも人は入るものとする。 人をつのグループに分ける方法は何通…

演習問題Bの7(p.70,数学A,数研,改訂版)

問題 個の数字を重複なく使ってできる桁の数を,小さい方から順に並べる。 初めて以上になるのは,何番目か。 番目の数を求めよ。 解答 未満の数の数を求める。 千の位がである数は (通り) よって,番目 千の位がである数は (通り) これとより,初めて以…