数学A 数研教科書改訂版
問題 白玉個,赤玉個が入っている袋から,玉を個取り出し,それを袋に戻さないで,続いてもう個取り出す。番目に取り出した玉が赤玉であるとき,最初に取り出した玉も赤玉である確率を求めよ。 解答 番目に取り出した玉が赤玉である事象を、最初に取り出した…
問題 の人が,それぞれ,は枚の硬貨を,は枚の硬貨を持っている。個のさいころを投げて,奇数の目が出ると,がに枚の硬貨を渡し,偶数の目が出ると,がに枚の硬貨を渡すものとする。さいころを回続けて投げたとき,ともに,同じ枚数の硬貨を持っている確率を…
問題 の人の名刺が,枚ずつ別々の封筒に入れてある。この人が,それぞれ別々の封筒をつ選ぶとき,次の確率を求めよ。 人とも自分の名刺が入った封筒を選ぶ確率 人とも他人の名刺が入った封筒を選ぶ確率 解答 人の封筒の選び方は,全部で通りあり,どの場合も…
問題 個のさいころを同時に投げるとき,次の確率を求めよ。 出る目の最大値が以下である確率 出る目の最大値がである確率 解答 のどれかが出る確率だから 出る目の最大値が以下である確率は,のように考えて よって,出る目の最大値がであるのは,のうちを除…
問題 次の問いに答えよ。 人をつの部屋に入れる方法は何通りあるか。ただし,人全員が同じ部屋に入ってもよいものとする。 人をつの部屋に入れる方法は何通りあるか。ただし,各部屋には少なくとも人は入るものとする。 人をつのグループに分ける方法は何通…
問題 個の数字を重複なく使ってできる桁の数を,小さい方から順に並べる。 初めて以上になるのは,何番目か。 番目の数を求めよ。 解答 未満の数の数を求める。 千の位がである数は (通り) よって,番目 千の位がである数は (通り) これとより,初めて以…