演習問題Bの6(p.46,数学B,数研)
問題
に対して,点が次の条件を満たしながら動くとき,点の存在範囲を求めよ。
解答
平行四辺形を考える。
とすると
となる点を線分上にとり,となる点を線分上にとると
となり,点は線分上を動く。
また,がからまで変化すると,点は点から点まで動くから,点の存在範囲は平行四辺形の周および内部である。
とおくと
また
ここで とおくと
よって を満たす点をとると,定数に対して,点の存在範囲は辺に平行な辺である。
ここで,を満たす点をとる
の値がの範囲で変化すると,線分上の点の存在範囲は台形の周および内部である。
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