2019-08-01 数学(理系)の第1問.問1(2019京都大学入試) 京都大学入試 第 問 次の各問に答えよ。 問 とする。は有理数ではないが、とがともに有理数となるようなの値を求めよ。ただし、が素数のとき、が有理数でないことは証明なしに用いてよい。 解答 問 より ここで とすると となり とがともに有理数だから が有理数となり矛盾する。よって となり である。 より だから 逆に のとき で が素数で が有理数でないから は有理数ではない。 また となり ともに有理数である。 以上より である。 ブログ全体の目次(過去の記事の一覧)