高校数学の解き方

高校数学の教科書や大学入試の問題を解いています。簡潔で分かりやすい解答、模範解答を目指します。

演習問題Bの13（p.123，数学Ⅰ，数研，改訂版）

数学Ⅰ　数研教科書改訂版 2次関数

問題

${\Large 13}.$ 　 $2\;$ つの放物線 $\; y=2x^2,\; \; y=-x^2+6x\;$ の $\; 2\;$ つの共有点の座標を求めよ。

　

解答

$\genfrac{\{}{.}{0pt}{0}{\; y=2x^2\quad \quad \quad \cdots (1)}{\; y=-x^2+6x\;\; \cdots (2)}$

とする。 $(1),\; (2)\;$ から $\; y\;$ を消去すると　 $2x^2=-x^2+6x$

すなわち　 $3x^2-6x=0$

これを解くと　 $x=0,\; \; 2$

$(1)\;$ から　 $x=0\;$ のとき　 $y=0\;$ ， $x=2\;$ のとき　 $y=8$

よって，共有点の座標は　 $(0,\; 0),\; \; (2,\; 8)$

　

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