高校数学の解き方

高校数学の教科書や大学入試の問題を解いてみます。簡潔で分かりやすい解答で、模範解答に近いものを目指します。

演習問題Bの11(p.64,数学A,数研)

問題

{\Large 11}.\; \; \mathrm{A,\; B}\; \; 2\; 人が,それぞれ,\mathrm{A}\; \; 12\; 枚の硬貨を,\mathrm{B}\; \; 6\; 枚の硬貨を持っている。さいころを投げて,奇数の目が出ると,\mathrm{A}\; \; \mathrm{B}\; \; 2\; 枚の硬貨を渡し,偶数の目が出ると,\mathrm{B}\; \; \mathrm{A}\; \; 1\; 枚の硬貨を渡すものとする。さいころを\; 6\; 回続けて投げたとき,\mathrm{A,\; B}\; ともに,同じ枚数の硬貨を持っている確率を求めよ。

解答

   (12+6)\div 2=9

\mathrm{A,\; B}\; ともに\; 9\; 枚になればよい。

よって,奇数が\; 3\; 回,偶数が\; 3\; 回出ればよい。

   \displaystyle \ {}_6 \mathrm{C} _3 \left( \frac{1}{2}\right) ^3 \left( \frac{1}{2}\right) ^3 =\frac{5}{16}

 

ブログ全体の目次(過去の記事の一覧)