問題 第 問 座標空間内に点を考える。線分の中点と線分の中点を通り、直線に平行な平面をとする。さらに、はをみたす実数とし、点を考える。 八面体の平面による切り口および、平面の平面による切り口を同一平面上に図示せよ。 八面体の平面による切り口が八…

第 問 一辺の長さがの正方形を考える。点はそれぞれ辺上にあり、点および点はどちらも面積がの三角形の頂点であるとする。 の最大値、最小値を求めよ。 解答 とおくと、となる。 だから、より、 これらから、となる。 だから 台形 よって、 だから となるの…

第 問 次の定積分を求めよ。 解答 この定積分をとする。 初めの項は、 次の項は、とおくと、より がのときはだから 最後の項は、とおくと、がのときはだから よって、 ブログ全体の目次（過去の記事の一覧）

第 問 は虚数単位とする。をみたす最小の正の整数を求めよ。 解答 よって、 を整数、として、とする。 だから、は となる。 ここで、で、のとき、となり、をみたさない。 のとき、だから、は 両辺の常用対数をとると、 よって、より、最小はだから、 のとき…