問題
第 問
は鋭角三角形であり,であるとする。またの外接円の半径はであるとする。
の内心をとするとき,を求めよ。
の内接円の半径の取りうる値の範囲を求めよ。
解答
で正弦定理より
だから
で正弦定理より
だから
より だから
よって
また
よって
は鋭角三角形だから で
より
よって だから
だから
ゆえに
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問題
第 問
は鋭角三角形であり,であるとする。またの外接円の半径はであるとする。
の内心をとするとき,を求めよ。
の内接円の半径の取りうる値の範囲を求めよ。
解答
で正弦定理より
だから
で正弦定理より
だから
より だから
よって
また
よって
は鋭角三角形だから で
より
よって だから
だから
ゆえに
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