問題
第 問
を実数とする。次関数が
を満たすとする。
のとりうる値の範囲を求めよ。
放物線の頂点の座標のとりうる値の範囲を求めよ。
放物線の頂点の座標がのとき,放物線と軸で囲まれた部分の面積を求めよ。
解答
より
点が満たすこの領域のつの頂点の座標は
とおくと より
直線が点を通るとき で最小
直線が点を通るとき で最大
よって
より だから
より
放物線がつの頂点を通るとき,順に
また,放物線が直線と接するとき から
判別式 より で 接点はでこの領域内にある。
以上より
より だから
軸との交点の座標は
ブログ全体の目次(過去の記事の一覧)