問題
次の問いに答えよ。
直線に関して,点と対称な点の座標を求めよ。
において,点が直線上を動くとき,点の軌跡を求めよ。
解答
直線をとし,点の座標をとする。
直線はに垂直であるから
ゆえに
また,線分の中点は上にあるから
ゆえに
を連立してについて解くと
したがって,点の座標は
を連立してについて解くと
が直線上を動くから,これに代入して
よって,求める軌跡は,直線である。
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次の問いに答えよ。
直線に関して,点と対称な点の座標を求めよ。
において,点が直線上を動くとき,点の軌跡を求めよ。
解答
直線をとし,点の座標をとする。
直線はに垂直であるから
ゆえに
また,線分の中点は上にあるから
ゆえに
を連立してについて解くと
したがって,点の座標は
を連立してについて解くと
が直線上を動くから,これに代入して
よって,求める軌跡は,直線である。
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