高校数学の解き方

高校数学の教科書や大学入試の問題を解いています。簡潔で分かりやすい解答、模範解答を目指します。

割引率10%が8%に

 百貨店から電話があった。

 「ご注文の振袖のご準備ができました。〇日までにお越しになってお支払いをされますと、割引率が\; 10 \% \; です。それ以降になりますと、\; 8 \% \; になります。金額が金額だけに、\; 2 \% \; の違いは大きいですよ。」

 すぐに妻に伝えた。妻は電話して、いつまで「お取り置き」できるかを聞き、今は取りに行けないと伝えた。

 さすが理系である。\; 100 \; 万円の\; 2 \% \; \; 2 \; 万円であることが分かったうえで、今百貨店に行くのは、リスクが大きいと判断したのである。私は何も言っていない。ただ、百貨店からの伝言を伝えただけである。

 \; 80 \% \; の人が軽症だからということは、\; 20 \% \; の人は重症化するのである。\; 2 \; 万円とどちらが大切か一目瞭然である。かかってしまうと医療費がかかる。家族も巻き添えになる。なにより命が危険である。

 来年娘の成人式があるのかどうかも不透明である。それより百貨店は休業ではないのか。それも老舗である。

 「\; 8 \; 割おじさん」という人をご存じだろうか。

 人との接触率を\; 80 \% \; 以上減らせば、コロナは収束へ向かうと提唱している人である。政府の専門家会議の人だと思う。

 これを政府に説明する際に、政治家から\; 80 \% \; でないとダメかと何度も聞かれたそうだ。\; 70 \% \; \; 60 \% \; にできないかとも言われたそうである。

 「\; 80 \% \; 以上でないとだめです。」と何度も答えたそうだ。

 その根拠も説明したそうだが、どうも理解されていない気がする。それもそのはず、安倍首相は「人との接触率を\; 70 \% \; 減らす必要がある。できれば\; 80 \% \; 。」と国民に訴えたのである。

 「これでは意味がない。」と\; 8 \; 割おじさん。

 ここまではニュースに書いてあった。そこで政府に説明したという「\; 80 \% \; 以上」の根拠を考えてみた。

 まず、感染率は\; 2 \; \; 3 \; のようだ。つまり、\; 1 \; 人の人がうつす人数は\; 2 \; \; 3 \; 人ということだ。これをわかりやすく\; 2.5 \; にする。

 次に、人との接触率が減らせない人もいる。医療関係者と食料関係者である。さらに、自粛要請や指示を聞かない人もいる。たとえば、性風俗関連の人たちである。これらが\; 25 \% \; いるとする。

 すると、\; 75 \% \; の人が人との接触率を\; 80 \% \; 減らせば、全体で\; 0.75 \times 0.8=0.6 \; (60 \%) \; 減らすことになる。

 残り\; 40 \% \; が感染者を生み出すことになる。ここで感染率\; 2.5 \; を使うと、\; 0.4 \times 2.5=1 \;

 つまり、\; 1 \; 人が\; 1 \; 人にうつすことになり、感染者数は増加しなくなる。\; 80 \% \; 以上にすればするほど、\; 1 \; が小さくなり、\; 0. \; いくらになる。すると、徐々に収束へ向かう。

 逆に言うと、\; 80 \% \; に達しなければ、\; 1 \; を超え、感染者数は増加し続ける。

 政府の人たちは、この計算が理解できなかったのだろうか。「指数関数的に増える」などという数学用語が理解できなくても、この計算は算数である。小学校で誰もが習う算数である。

 文系、理系ということではなく、戦中戦後の混乱期に育ったうえ、高齢の政治家ばかりの今の政府は、専門家の説明がちゃんと理解できないのだろうか。

 東日本大震災のときも、福島の原発に海水を入れるかどうかで躊躇した。直後から、海水を入れるべきだと専門家たちが言っていたのに。

 この国はまた、いつか来た道をたどるのだろうか。