問題
第 問
平面上のにおいて、
とし、辺
の中点を
とする。
の二等分線を
、
の二等分線を
とし、
と
の交点を
とする。
とおく。次の問いに答えよ。
直線
と線分
の交点を
とする。実数
が
を満たすとき、
の値をそれぞれ求めよ。
直線
と線分
の交点を
とする。実数
が
を満たすとき、
をそれぞれ
の式で表せ。
実数
が
を満たすとき、
をそれぞれ
の式で表せ。
面積比について、
が成り立つとする。このとき、
の値を求めよ。
解答
において、
だから、
よって、
において、
だから、
よって、
と表せるから、
より、
また、と表せるから、
より、
よって、
ここで、と
は一次独立だから、
の辺の長さの関係から、
だから、
よって、
とおくと、題意より
となる。
だから、
より、
だから、
よって、
のとき
だから、
一方、より、
のとき
、また、
だから、
したがって、これと、また、
から、
よって、
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