問題
次の問いに答えよ。
人をつの部屋に入れる方法は何通りあるか。ただし,人全員が同じ部屋に入ってもよいものとする。
人をつの部屋に入れる方法は何通りあるか。ただし,各部屋には少なくとも人は入るものとする。
人をつのグループに分ける方法は何通りあるか。
解答
の個を人分並べる重複順列に等しいから
(通り)
で,人が同じ部屋になるのは,の通りあるから,少なくとも人は入る場合は
(通り)
人をつのグループに分けるのは,のに区別がない場合だから
(通り)
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