高校数学の解き方

高校数学の教科書や大学入試の問題を解いています。簡潔で分かりやすい解答、模範解答を目指します。

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算数の第2問（2021灘中学校入試）

中学入試 雑談

2021年度灘中学校入試問題を解いてみました。中学入試問題は、注意深く解かないと、数学の概念を使ってしまいます。そうならないよう、算数の範囲で解きました。

　

問題

次の問題の\; \boxed{\phantom{kuu}}\; に当てはまる数を求めなさい。

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解答

初めの容器\; \mathrm{A} \;の水の体積は、容器\; \mathrm{B} \;の水の体積に対して、

　　　\displaystyle 1 \div 1.5 = \frac{2}{3}

に当たる。容器\; \mathrm{C} \;の水の体積のうち、その\; 1.4 \;倍が\; 40 \;  \mathrm{mL} \;に当たる水の体積は、

　　　\displaystyle 40 \div 1.4 = \frac{200}{7} \; ( \mathrm{mL} ) \;

 である。その\displaystyle \; \frac{200}{7} \; ( \mathrm{mL} ) \;を除いた容器\; \mathrm{C} \;の水の体積は、初めの容器\; \mathrm{B} \;の水の体積に対して、

　　　\displaystyle 1 \div 1.4 = \frac{5}{7}

に当たる。よって、初めの容器\; \mathrm{B} \;の水の体積は、

　　　\displaystyle \left( 600- \frac{200}{7} \right) \div \left( \frac{2}{3} +1+ \frac{5}{7} \right) =240 \; ( \mathrm{mL} ) \;

である。したがって、水\; 40 \; \mathrm{mL} \;を移したあとの容器\; \mathrm{B} \; の水の体積は、

　　　 240+40=280 \; \mathrm{mL} \;　　　　　（答）\; 280 \; \mathrm{mL}