2021年度開成中学校入試問題を解いてみました。中学入試問題は注意深く解かないと、中学や高校の数学の概念を使ってしまいます。そうならないよう、算数の範囲で解きました。
問題
次の問いに答えなさい。
解答
辺を延長して、交わった点を次の図のように
とする。また、正六角形の向かい合う頂点を結ぶ対角線を
本ひく。
これにより新たにできた辺が正六角形の辺である三角形は、正六角形内部の
つの正三角形と、外部の
つの正三角形の合わせて
つの正三角形で、それらはすべて合同だから、
正三角形の面積は、
また、正三角形と正三角形
は合同だから、
（答）
