問題 第 問 を実数とし，座標平面上で次のつの放物線の共通接線について考える。 直線が共通接線であるとき，を用いてとを表せ。ただしとする。 傾きがの共通接線が存在するようにの値を定める。このとき，共通接線が本存在することを示し，それらの傾きと切…

問題 第 問 とおき，自然数に対して と定める。以下の問いに答えよ。ただし設問は結論のみを書けばよい。 の値を求めよ。 とする。積を，とを用いて表せ。 は自然数であることを示せ。 との最大公約数を求めよ。 解答 数学的帰納法を用いて証明する。 のとき…